Թեմա՝ Քառակուսի
Սահմանում։ Քառակուսի կոչվում է այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:
Քանի որ ուղղանկյունը զուգահեռագիծ է, ապա քառակուսին ևս զուգահեռագիծ է, ընդ որում այնպիսի զուգահեռագիծ, որի բոլոր կողմերը հավասար են, այսինքն՝ նաև շեղանկյուն է: Դրանցից հետևում է, որ քառակուսին օժտված է ինչպես ուղղանկյան, այնպես էլ շեղանկյան բոլոր հատկություններով:
Ձևակերպենք քառակուսու հիմնական հատկությունները.
ա) Քառակուսու բոլոր անկյունները ուղիղ են
բ) Քառակուսու անկյունագծերը հավասար են, փոխուղղահայաց են, հատման կետով կիսվում են և կիսում են քառակուսու անկյունները:
Հարցեր և առաջադրանքներ։
Ո՞ր պատկերն է կոչվում քառակուսի, GEOGEBRA ծրագրով գծեք ABCD քառակուսի։
Քառակուսի կոչվում է այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:
![](https://wor798045870.wordpress.com/wp-content/uploads/2023/11/image-39.png?w=206)
2.GEOGEBRA ծրագրով գծեք ABCD քառակուսի, նշեք քառակուսու կողմերը, անկյունագծերը։
![](https://wor798045870.wordpress.com/wp-content/uploads/2023/11/image-40.png?w=187)
Կողմեր.
A-B, B-C, C-D, A-D.
Անկյունագծեր.
A-C, C-A, D-B, B-D.
3. GEOGEBRA ծրագրով գծեք ABCD քառակուսի, ինչպիսի՞ անկյուն են կազմում քառակուսու անկյունագծերը։
![](https://wor798045870.wordpress.com/wp-content/uploads/2023/11/image-41.png?w=195)
Մենք գիտենք որ քառակուսու բոլոր անկյունները ուղիղ են, այսինքն 90^0 են, ուրեմն անկյունագծերը կկազմեն 45^0 անկյուններ :
4. Գտեք քառակուսու բոլոր անկյունների աստիճանային գումարը։ Ո՞ր բանաձևով ես հաշվում։
Քառակուսու բոլոր անկյունների աստիճանային գումարը 360^0 է:
Բանաձև.
(n=180^0) x 2.
5. Նշեք քառակուսու մի կողմին առընթեր անկյունների գումարի աստիճանային չափը։
C-D առընթեր անկյուններն են <A <B,
Քանի որ քառակուսու բոլոր անկյունները ուղիղ են ապա <A = 90^0, <b = 90^0.
90^0 + 90^0 = 180^0:
![](https://wor798045870.wordpress.com/wp-content/uploads/2023/11/image-42.png?w=191)
6. Նշեք քառակուսուն բնորոշ որևէ առանձնահատկություն։
Քառակուսու բոլոր անկյունները ուղիղ են, քառակուսու անկյունագծերը հավասար են, փոխուղղահայաց են, հատման կետով կիսվում են և կիսում են քառակուսու անկյունները:
7. Քառակուսու մի կողմը հավասար է 21դմ է։ Գտեք քառակուսու պարագիծը։
Քանի որ քառակուսու բոլոր կողմերն հավասար են ապա պետք է բազմապատկենք 4-ի:
21 x 4 = 84դմ:
8. Քառակուսու պարագիծը 72 սմ է: Գտեք քառակուսու կողմը:
Քանի որ քառակուսին ունի 4 կողմ ապա պետք է բաժանենք 4-ի:
72 : 4 = 18սմ:
10. Քառակուսու անկյունագծերի հատման կետից մինչև բոլոր կողմերը եղած հեռավորությունների գումարը 20 սմ է: Գտեք քառակուսու պարագիծը:
20 : 4 = 5,
5 x 2 = 10,
10 x 4 = 40,
Պատ․՝ P40:
11․ Քառակուսու պարագիծը 80 սմ է: Որքա՞ն է քառակուսու անկյունագծի միջնակետի հեռավորությունը նրա կողմից։
80 : 4 = 20,
20 : 2 = 10,
Պատ․՝10 սմ:
12․ Շեղանկյան անկյունագծերից մեկը հավասար է կողմին: Գտեք շեղանկյան անկյունները։
13․ Գտեք ABCD շեղանկյան պարագիծը, եթե ∠B = 60 աստիճան է, իսկ AC = 10,5 սմ:
10,5 x 4 = 42,
Պատ․՝ P42:
14․ ABCD շեղանկյան մեջ ∠B = 120 աստիճան է: Անկյունագծերը հատվում են O կետում: BC կողմը 10 սմ է: Գտեք BD անկյունագիծը:
15.(Դժվար) Ապացուցիր, որ շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են։