Պարապմունք 61.

Հարցեր կրկնողության համար․
1. Կատարիր գործողությունը․
ա) 0,5 + 0,345 = 350,
բ) 1,3 + 0,416 = 1,419,
գ) 4,2 + 1,304 = 5,306,
դ) 12,4 + 0,012 = 12,016,
ե) 1,47 − 0,84 = 0,6,
զ) 5,12 − 2,0904 = 3,0296:

2. Կատարիր գործողությունը․
ա) 8,5 · 10 = 85,
բ) 0,68 · 10 = 6,8,
գ) 0,9 · 1000 = 900,
դ) 1,8 · 1000 = 1800;

3. Հավասաև են արդյո՞ք միանդամները.
ա ) 3ab · (−2)a  և  6a2(-b) — Ոչ
բ) ax^2 · 3a^2 xy և 3а^3 x3 y — Ոչ

4. Կատարեք նման անդամների միացում.
ա) 3a + 8a − a = 10a
բ) 2x − 7x^5 + 3x+8x^5 = 5x + x^5
գ) 5y − 15y − 8y = -18
դ) −2a − 3a^2 + 8a = 6a – 3a^2
զ) b − 7b + 3b − 5b − 2b = -10b

5.Պարզեցրեք արտահայտությունը.
ա) (x − 1)(x + 1) = x^2 – 1
բ) (x − 1)(x-1) = x^2 – 2x +1
գ) (x − 1)(x^2 + x + 1) = x^3 – 1
դ) (x + 1)(x^2 – x + 1) = x^3 + 1

6. Վերլուծեք արտադրիչների.
ա) 4x^2 − 9 = (2 * x – 3)^2
բ) x^4 − 1 = (x – 1)^4
գ) 16x^2 − 25 = (4 * x – 5)^2
դ) 4/9 x^2 − 100 = (2/3 * x – 10)^2

7. Գտեք արտահայտության արժեքը, а-ի նշված արժեքի դեպքում․
ա) (5a + 3)(5a − 3), երբ  a = 2 — 91
բ) (a − 2)(a + 3) − (5 − a)(4 − a), երբ  a = −2 — -46

8. Լուծեք հավասարումը.
ա) 2x + (3x + 1) = 4
x = 3/5
բ) (2x + 5) + (3x − 8) = 7
x=2
գ) 2x − (x − 1) = 3
x=1

Защищено: Պարապմունք 62.

Это содержимое защищено паролем. Для его просмотра введите, пожалуйста, пароль:

Пароль:

Պարապմունք 59.

Թեմա՝ Ուղիղ համեմատության ֆունկցիա և նրա գրաֆիկը

y=kx տեսքի ֆունկցիան, որտեղ k−ն զրոյից տարբեր տրված թիվ է, անվանում են ուղիղ համեմատական կախում: k թիվը կոչվում է ուղիղ համեմատականության գործակից:

y=kx ֆունկցիան իմաստ ունի ցանկացած x-ի համար: Ունենալով x-ի ցանկացած արժեք՝ բանաձևի օգնությամբ կարելի է հաշվել y-ի համապատասխան արժեքը: Սա նշանակում է, որ y=kx ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բոլոր իրական թվերի բազմությունն է:

Օրինակ: Կառուցենք y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը: 

Բանաձևից ստանում ենք, որ՝ եթե 

x=0, ապա 

y=0:  

 Սա նշանակում է, որ ուղիղ համեմատականության գրաֆիկը անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով,  եթե 

x=2, ապա y=1, եթե
x=4, ապա y=2,եթե
x=6, ապա y=3 և այլն:
Այսպիսով, գրաֆիկը անցնում է 

(0;0),(2;1),(4;2),(6;3) կետերով:
Ստանում ենք հետևյալ ուղիղը, որն էլ հենց հանդիսանում է 

y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը:
 k-ն անվանում են y=kx  ուղղի անկյունային գործակից:
Ծանոթացեք նաև այս գրաֆիկներին՝

Առաջադրանքներ գրքից՝ 453, 454, 455, էջ՝ 141  

ա) x — 0, 1, (-1), 3, (-4)
y — 0, 0.5, (-0.5), 6, (-8)

բ)y = 6y,
y =10y,
y = -8:

գ)y = 4y,
2y = 1y,
y = 0,5:

ա)y1 = 3,
բ)y2 = -6:

ա) k = 2,
բ) k = 5,
գ) k = -4,
դ) k = -4:

Պարապմունք 57.

1) Ֆունկցիան տրված է y = -2x + 31 բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ x= -3:

— 2x (-3) + 31 = 6 + 31 = 37:

2) Ֆունկցիան տրված է y = 0,2x — 150 բանաձևով: Գտեք x-ի այն արժեքը, որի դեպքում ֆունկցիայի արժեքը հավասար է 6:

0,2x = 6 + 150,
0,2x = 156,
x = 156 : 0,2 = 780:

3) Ֆունկցիան տրված է y = x(x — 13) բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի այն արժեքը, երբ x= -20:

-20x (-20 — 13) = -20x (-33) = 660:

4) Ֆունկցիան տրված է y = 0,1x + 0,7 բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ x=1,2:

1,2 x 0,1 + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

5) Ֆունկցիան տրված է y = 1 + 4x բանաձևով.

ա) Գտնեք  y(16), y(−17), y(0, 5), y(23) արժեքները:

y = 1 + 4 x 16 = 65
y = 1 + 4 x (-17) = (-67)
y = 1 + 4 x 0,5 = 3
y = 1 + 4 x 23 = 93

բ) Ճիշտ են, արդյո՞ք հավասարությունները. 

y(5) = 21, այո,
y(−2) = -7, այո,
y(0) = 1, այո,
y(−0,5) = 2 ոչ:

7. Հաշվեք y=3x ֆունկցիայի արժեքները, x-ին տալով -2-ից 2 արժեքները 0,5 քայլով։
Լուծումը ներկայացրու աղյուսակի տեսքով։

Խնդիրներ ֆլեշմոբից։

10. 1 + 2 + 3 + ……+ 97 + 98 + 99 + 100 թվերի գումարը 101-ի բաժանելիս ի՞նչ մնացորդ կստացվի:

Պարապմունք 58.

Թեմա՝ Ֆունկցիա
Աշխատանք դասագրքից, համարներ․
423, 424, 426, 427, 428, 429 էջ 126

x — (-2), -1.5, -1, 0.5, 1, 1.5, 2:

y — (-6), -4.5, -3, 1.5, 3, 4.5, 6:

x — (-1), 0.8, -0.6, -0.4, -0.2, 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1:

y — 1, -0.64, -0.36, -0.08, -0.04, 0, 0.04, 0.16, 0.36, 1:

ա) y = 5x

բ) y = 2.5x

ա) y = 2x — 1

բ) y = x — 5

Վարժություններ դասագրքից.

y = 3 (-2) = (-6)
y = 3 (-1.5) = (-4,5)
y = 3(-1) = (-3)
y = 3(-0.5) = (-1,5)
y =3(0) = 0
y = 3(0.5) = 1,5
y = 3(1) = 3
y = 3(1.5) = 4,5
y = 3(2) = 6

Պարապմունք 56.

Բլոգների ստուգում, ապրիլ ամսվա ամփոփում, սովորողների հետ քննարկում։
Լրացնել և բլոգում տեղադրել սովորողների առաջադրած խնդիրների լուծումները։

1. 8 և14 կողմերով  ուղղանկյունը մասամբ ծածկած է 4սմ կողմով քառակուսով, որը բաժանված է  չորս հավասար մասերի (տես նկարը)։ Գտեք նարնջագույն մասի մակերեսը։

Գևորգյան Լիլիանա, Միջին դպրոց

 2.  3, 7, 19, 55, _  թվերը գրված են որոշակի օրինաչափությամբ: Գտեք հաջորդ թիվը:   

Գրիգորյան Նարե, Միջին դպրոց

3.  Պատկերը բաղկացած է միանման եռանկյուններից: Ընդհանուր պատկերի ո՞ր մասն է ներկած մոխրագույն:

Թորոսյան Մանե, Միջին դպրոց

 4. «Յուրահատուկ»  դպրոցում դասերը սկսվում են առավոտյան ժամը 9:00, իսկ դասամիջոցի տևողությունը 5ր է: Գտեք մեկ դասի տևողությունը, եթե հայտնի է, որ հինգերորդ դասն ավարտվում է 13:00-ին։  

Աբրահամյան Արեն, Միջին դպրոց

 5. Վալերիկը 4 օրում  պատրաստում է 3 ռոբոտ, իսկ Դիանան՝ 6 օրում՝ 4 ռոբոտ։ Նույն արագությամբ աշխատելով նրանք միասին 12 օրում քանի՞ ռոբոտ կպատրաստեն։  

Հայրապետյան Վալերիկ, Միջին դպրոց

6. Քանի՞  եռանկյուն է պատկերված նկարում:  

Չարչյան Աշոտ, Միջին դպրոց

7. 22 հատ ամբողջ թվերի արտադրյալը հավասար է 1: Ինչի՞ է հավասար այդ թվերի հնարավոր ամենափոքր գումարը։

Մովսիսյան Եվա,  Միջին դպրոց

8. 217 մետր երկարություն ունեցող գնացքը բաղկացած է 7 մարդատար և 20 բեռնատար վագոններից: Մարդատար վագոնը 4 մետրով երկար է բեռնատար վագոնից: Որքա՞ն է մարդատար վագոնի երկարությունը:

Խաչատրյան Տիգրան, Միջին դպրոց

9. Սոնան նկարեց ընդհանուր թվով 19 հնգանկյուններ և քառանկյուններ, որոնք միասին  ունեն 84 անկյուն։ Սոնան յուրաքանչյուր պատկերից քանի՞ հատ նկարեց։

Թադևոսյան Աննա, Միջին դպրոց

10. Արամը գրատախտակին գրեց մի քանի երկնիշ թվեր, իսկ Դավիթը 100-ից հանեց այդ թվերից յարաքանչյուրը և նույպես գրեց գրատախտակին։ Արամի գրած թվերի գումարը հավասար է 576, իսկ Դավիթի ստացած թվերի գումարը 724։ Քանի՞ թիվ է գրել Արամը գրատախտակին։

Մուրադյան Դավիթ, Միջին դպրոց

Պարապմունք 55.

Ֆունկցիայի սահմանումը, պարզագույն օրինակներ
Ենթադրենք ունենք որևէ  M  թվային բազմություն։ 
Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի օրենքով համապատասխանության մեջ է դրված ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ y-ը x-ից ֆունկցիա է՝ որոշված M բազմության վրա։
x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ y-ը՝ կախյալ փոփոխական կամ x-ից ֆունկցիա։

M բազմությունը անվանում են ֆունկցիայի որոշման տիրույթ։

Ֆունկցիայի օրինակ կարող է ծառայել x և y փոփոխականների միջև y = 3x կապը։ Այս օրինակում x փոփոխականից y փոփոխականի կախվածությունը կայանում է նրանում, որ ցանկացած x թվի համապատասխանության մեջ է դրվում 3x թվին հավասար y թիվը։ Ասում են նաև, որ փոփոխականների միջև այս կապը արտահայտող ֆունկցիան տրված է y = 3x բանաձևով։
Նշելու համար, որ y-ը x-ից ֆունկցիա է, գրում են՝ y = f (x), որտեղ f տառը բնութագրում է այն կանոնը, ըստ որի ստացվում են տվյալ x-երին համապատասխանող y-ների արժեքները։ Երբեմն, ընդգծելու համար, որ y-ը կախված է x-ից, y-ի փոխարեն գրում են y(x)։
Աշխատանք դասագրքից՝ 418, 419, 421

y = 2 (-5) + 7 = -10 + 7 = -3
y = 2 3 + 7 = 13
y = 2 (-2) + 7 = 3
y = 2 0 + 7 = 7

ա) Ճիշտ չէ,
բ) ճիշտ չէ,
գ) ճիշտ է,
դ) ճիշտ չէ:

ա) y(6) = 1 — 4 x 6 = 1 — 24 = -23
y(-7) = 1 — 4 x (-7) = 1 + 28 = 29
y(0,5) = 1 — 4 x 0,5 = 1 — 2 = -1
y(2/3) = 1 — 4 x (2/3) = 1

Պարապմունք 54.

1.640մ^3 ծավալով ավազանը հավասարաչափ հոսող ջրով լցվում է 8 ժամում։ Քանի՞ խորանարդ մետր ջուր կլինի ավազանում, եթե խողովակը բաց լինի 5ժ։
400մ³:

2. 10 հա մակերեսով վարելահողը ցանելու համար պահանջվում է 1750կգ ցորեն։ Քանի՞ կիլոգրամ ցորեն կպահանջվի 15հա մակերեսով վարելահողը ցանելու համար։
2625կգ:

3.Համաձուլվածքը կազմված է պղնձից և անագից։ Նրանց զանգվածների հարաբերությունը համաձուլվածքում 3 ։ 5 է։ Պահանջվում է պատրաստել այդ համաձուլվածքի մի կտոր, որը կպարունակի 240գ անագ։ Որքա՞ն պղինձ է պահանջվում համաձուլվածքի այդ կտորը պատրաստելու համար։
144գ:

4. 500կգ հանքաքարից ստացել են 77կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ կստացվի 300կգ հանքաքարից։
46,2կգ:

5. 160գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56գ աղ։
1,12կգ:

6. Բանվորը 8 ժ աշխատելու համար ստանում է 2500 դրամ։ Որքան՞ դրամ կստանա բանվորը 12ժ աշխատելու համար։
3750դրամ:

7.  Մետաղյա խորանարդը, որի կողի երկարությունը 13սմ է, ունի 1352գ զանգված։ Որքա՞ն է նույն մետաղից պատրաստված և 2սմ կողով խորանարդի զանգվածը։
208զ:

8.Շարժվելով հաստատուն արագությամբ գնացքը 2վ անցավ 60մ ճանապարհ։ Ի՞նչ ճանապարհ կանցնի գնացքը 15 վայրկյանում։
450մ:

9. 45կմ/ժ արագություն ունեցող գնացքը մի ճանապարհահատվածը անցնելու համար ծախսեց 4ժամ։ Ինչքա՞ն ժամանակ կծախսի ապրանքատար գնացքը նույն ճանապարհը 40կմ/ժ արագությամբ անցնելու դեպքում։
4,5ժ:

Պարապմունք 53.

Պարապմունք 53.
Թեմա՝ Ուղիղ և հակադարձ համեմատականություններ
Աշխատանք գրքից․

410. ա) 80կմ: բ) 1,20կմ:

411. 50 — (60 — 40) = 30պտույտ:

412. ա) 27 — (6 — 4) = 25մանրակ:
բ)60 : 6 = 10
(6 — 4) x 10 + 60 = 80ր = 1ժ 20ր:

413. ա)18 : 6 x 10 = 30կմ
բ) 18 : 6 = 3ժամ