Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ։
Անհավասարումները, որոնց ձախ և աջ մասերը x փոփոխականի նկատմամբ առաջին աստիճանի բազմանդամներ կամ թվեր են, անվանում են x մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ:
Հետևյալ անհավասարումները գծային անհավասարումների օրինակներ են:
ա)3x+5<x−2, բ)5x−4≥−3x−8, գ)−4x<−2x+6
Լուծենք դրանք:
ա 3x+5<x−2
3x−x<−2−5
2x<−7
x<−3.5 Պատ․՝ x∈(−∞;−3.5]
բ 5x−4≥−3x−8
5x+3x≥−8+4
8x≥−4
x≥−0.5 Պատ․՝ x∈[−0.5;+∞)
գ −4x<−2x+6
−4x+2x<6
−2x<6
x>−3 Պատ․ ՝x∈(−3;+∞)
Գծային անհավասարումներ լուծելիս օգտվում են հետևյալ կանոններից:
1) Անհավասարման անդամները կարելի է տեղափոխել նրա մի մասից մյուսը՝ փոխելով տեղափոխվող անդամի նշանը հակադիրով:
2) Անհավասարման մեջ կարելի է կատարել նման անդամների միացում:
3) Անհավասարումը դրական թվով բազմապատկելիս նրա նշանը չի փոխվում:
4) Անհավասարումը բացասական թվով բազմապատկելիս նրա նշանը փոխվում է հակադիրով:
Առաջադրանքներ։
1․ Լուծել անհավասարումները։
1. ա) x + 4 > 5x,
x — 5x > -4,
-4x > -4,
x < 1,
(-○○, 1).
բ) x — 2 < 3x,
x — 3x < 2,
-2x < 2,
x > -1,
( -1, ○○).
գ) 2x + 1 < x,
2x — x < -1,
x < -1,
(-○○, -1)
դ) 7x — 13 > 9x,
7x — 9x > 13,
-2x > 13,
x < -6,5,
(-○○, -6,5)
2․ Լուծել անհավասարումները։
ա)5x > 5,
x > 1,
( 1, ○○).
բ) x — 16 < 5 — 2x — x — 1,
x + 2x + x < 16 + 5 — 1,
4x < 20,
x < 5,
(-○○, 5).
գ) 2x — x + 1 < 3,
x < 3 — 1,
x < 2
(-○○, 2)
դ) 2x — 3 — x -1 > 1,
2x — x > 1 + 3 + 1,
x > 5,
(5, ○○).
3․Լուծել անհավասարումները
ա) 2x — 2 < 4,
2x < 4 + 2,
2x < 6,
x < 3,
(-○○, 3).
բ) 6x — 3 > 12,
6x > 12 + 3,
6x > 15,
x > 15/6,
x > 5/2,
(5/2, ○○).
գ) 4 + 4x < 8 — 4x,
8x < 4x,
x < 2,
( -○○, 2).
դ) 25 — 10x > -10x + 35,
— 10x + 10x > 35 — 25,
0x > 10,
Լուծում չունի:
Արամ Առուշանյանի բլոգ 