Պարապմունք 61

Թեմա՝ y=√x ֆունկցիայի գրաֆիկը և հատկույունները։

y=√x ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար, սովորականի պես, x անկախ փոփոխականին տանք մի քանի դրական արժեքներ (x<0 դեպքում √x իմաստ չունի) և հաշվենք y կախյալ փոփոխականի համապատասխան արժեքները:Հարմարության համար կընտրենք x-ի այնպիսի արժեքներ, որոնց դեպքում ճշգրիտ որոշվում է քառակուսի արմատի արժեքը:Այսպիսով՝ եթե x=0, y=√0=0, x=1, y=√1=1, x=4, y=√4=2, x=6.25, y=√6.25=2.5, x=9, y=√9=3

Արդյունքում, լրացրինք հետևյալ աղյուսակը:

x	0	1	4	6.25	9
y	0	1	2	2.5	3

Կոորդինատական հարթության վրա կառուցենք գտնված (0;0),(1;1),(4;2),(6.25;2.5),(9;3) կետերը: Դրանք գտնվում են որոշ կորի վրա: Գծենք այն: 

Ստացանք y=√x ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Գրաֆիկը շոշափում է oy առանցքը (0;0) կետում:

y=√x ֆունկցիայի հատկությունները թվարկելիս կհիմնվենք կառուցված գրաֆիկի վրա:

1. Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը [0;+∞) ճառագայթն է
2. y=0 եթե x=0 և y>0 եթե x>0
3. Ֆունկցիան աճում է [0;+∞) ճառագայթի վրա
4. Ֆունկցիան սահմանափակ է ներքևից, բայց սահմանափակ չէ վերևից
5. Ֆունկցիան ունի փոքրագույն արժեք և չունի մեծագույն արժեք y_min=0, եթե x=0  և y_max գոյություն չունի
6. Ֆունկցիան անընդհատ է [0;+∞) ճառագայթի վրա
7. Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը օրդինատների առանցքի դրական ճառագայթն է՝ [0;+∞)   

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ո՞րն է y=√x ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։

[0, +○○).

2․Արդյոք ֆունկցիան ունի՞ մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ։

Ոչ, ունի միայն փոքրագույն աչժեք:

3․ Որոշել y=√x ֆունկցիայի արժեքը, երբ
x=1,
y = 1.

x=4,
x =2.

x=9,
y = 3,

x=16,
Y = 4.

x=25:
y = 5.

4․ Գտնել y=√x ֆունկցիայի արգումենտի այն արժեքը, որի դեպքում

y=1, x = 1,
y=3, x = 9,
y=6, x = 36,
y=7, x = 49,
y=10, x = 100.

5․ Պատկանում են արդյո՞ք y=√x ֆունկցիայի գրաֆիկին հետևյալ կետերը՝ A(1;1), — Պատկանում է:
B(-2;4), — Չի պատկանում:
C(4;2), — Պատկանում է:
D(36;-6), — Չի պատկանում:
E(81;9), — Պատկանում է:

6․ Կառուցել ֆունկցիայի գրաֆիկը։

ա)y=√x ,

բ)y=√-x ,

գ)y=-√x։