Պարապմունք 11.

Թեմա՝ Զուգահեռագիծ

1. GEOGEBRA  ծրագրով գծեք ABCD զուգահեռագիծ, նշեք АB կողմին կից և հանդիպակաց կողմերը։

Հանդիպակած կողմերը
AD — BC  AB — DC

Կից անկյունները
<A — B  <D — C,

2. GEOGEBRA  ծրագրով գծեք ABCD զուգահեռագիծ, նշեք  А անկյան կից և հանդիպակաց անկյունները։

Հանդիպակաց անկյունները.
AD — BC AB — DC

Կից անկյունները.
<A — B <D — C.

3. Զուգահեռագծի բոլոր անկյունների աստիճանային գումարը ի՞նչ բանաձևով ես հաշվում։

4. Քառանկյան բոլոր կողմերը 5սմ են։ Կարո՞ղ ենք պնդել, որ այն զուգահեռագիծ է։

Այո:

5. GEOGEBRA  ծրագրով գծեք ABCD  քառանկյուն, այնպես որ անկյունագծերը հատման կետով կիսվեն։ Կարո՞ղ ենք պնդել, որ այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։

Ըստ երրորդ հայտանիշի կարողենք պնդել որ զուգահեռագիծ է:

6. Զուգահեռագծի անկյունագիծը երկու կից կողմերի հետ կազմում է համապատասխանաբար 25 աստիճանի և 35 աստիճանի անկյուններ: Գտեք զուգահեռագծի բոլոր անկյունները:

25 + 35 = 60
180 — 60 = 120
Պատ․՝<1 = <4 = 60^0,
<2 = < 3 = 120^0:

7. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե  ∠A = 80 աստիճան է։

180 — 80 = 100,
Պատ՝. 100^0, 100^0, 80^0, 80^0:

8. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե  ∠A – ∠B = 55 աստիճան է։

9.  Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե ∠A + ∠C = 142 աստիճան է։

10. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները ,  եթե  ∠A = 2∠B:

X + 2x = 80
3x = 180
x = 60 Պատ՝.120, 120, 60, 60:

11. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե  ∠CAD = 16 աստիճան է, իսկ  ∠ACD = 37 աստիճան է։

180 — 16 = 164
180 — 37 = 143
12. Զուգահեռագծի պարագիծը  70 սմ է: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե կողմերից մեկը վեց  անգամ մեծ է մյուսից:

14x = 70
x = 5
Պատ՝. 5,30:

Swimming

Swimming develops the whole body. When swimming, the position of the body in the water is more horizontal, the arms make consecutive, alternating and similar movements, the legs move up and down and up and down, slightly bending at the knee and hip joints. To breathe, the swimmer turns his face to the side, then turns to water, exhaling. There are different swimming styles and movements such as butterfly and backstroke.
Butterfly

The swimmer, maintaining the horizontal position of the body, performs rowing movements downwards and backwards with the arms extended forward, and the legs, bending at the knee and hip joints, perform a push. When exhaling, the head is lowered into the water.

Backer

Backstroke is a backstroke style of swimming. The backstroke technique is basically the same. Breathing is free.

Մի դրվագ Կոմիտասի կյանքից

Կոմիտասի՝ արտասահմանից վերադառնալուց անցել էր 6 — 7 ամիս: Այդ ժամանակ արդեն որոշակի համբավ ու հմայք էր ստեղծել իր շուրջը: Սակայն էջմիածնում կային մարդիկ, որ այնքան էլ հաշտ աչքով չէին նայում «յար» և «սեր» երգող վանականին… Մամուլում լույս տեսավ մի հոդված, որտեղ, խոսելով Կոմիտասի մասին, կեղծանունով մի հոդվածագիր եզրակացնում էր. «Երեք տարում կոշկակարություն չի կարելի սովորել, չէ թե երաժշտություն»: Այս հոդվածը լուրջ վիշտ պատճառեց Կոմիտասին, թեև ձևացնում էր, թե իբր հաշվի չի առնում հոդվածագրի խոսքերի թույնը:

Մի անգամ նրա մոտ եկավ Վրթանես Փափազյանը’ կարճահասակ մի գիրուկ մարդու հետ: Կոմիտասը սկսեց նվագել և երգել իր մշակած երգերից: Փափազյանն էլ վերցրեց իր ջութակը ու սկսեց նվագել քրդական «Լուր — դա — լուր» — ը: Կոմիտասը հյուրերից աննկատ վերցրեց մի սպիտակ թուղթ ու, աչքերը հառած Փափազյանին, լսում էր նրա նվագը: Փափազյանը նվագում էր սրտախտիտ, ջերմ զգացումով:
— Ինչպե՞ս է, Կոմիտա՚ս, հավանեցի՞ր, — հարցրեց Փափազյանը՝ ջութակը վերցնելով կրծքից:
— Հիանալի է, հավանեցի ու սիրեցի, այժմ ես նվազեմ, դու լսի՛ր: Այս ասելով՝ Կոմիտասը վերցրեց գրասեղանից թերթը, նստեց դաշնամուրի մոտ ու սկսեց նվագել և երգել «Լուր — դա — լուր» — ը, որ նոր էր ձայնագրել տեղնուտեղը: Եղանակի վերարտադրությունը լիովին ճիշտ էր և հարազատ: Փափազյանը հիացմունքից ուղղակի ապշել, քարացել էր:
— Կոմիտա՚ս, դու այն առաջուց ձայնագրած ունեի՞ր:
— Ո՛չ, ձայնագրեցի, երբ դու նվագում էիր, — ասաց և ցույց տվեց ծուռումուռ տողերով նոր գրի առնված երգը:
Փափազյանը, շեշտակի հայացք նետելով իր հետ եկած ընկերոջ կողմը, ձայնեց.
— Մի՞թե անբարեխիղճ, անամոթ չէ այն մարդը, որ առանց ծանոթանալու Կոմիտասի հետ, առանց գաղափար ունենալու նրա շնորհքի ու ընդունակությունների մասին, հրապարակավ քննադատում է նրան…
— Այդ անամոթ մարդը ես եմ, Կոմիտա՚ս, և ներողություն եմ խնդրում իմ անբարեխղճության համար, — թոթովեց անծանոթը՝ խեցգետնի պես կարմրելով և ձեռները մեկնելով Կոմիտասին:
Հւսնկարծակիի եկած Կոմիտասի դեմքը մթագնեց անհաճո զգացումից, բայց վայրկենական այդ մութ ստվերին հաջորդեց լայն ու պայծառ ժպիտը, և նա մանկական անհիշաչարությամբ ու ներողամտությամբ սեղմեց իրեն պարզած ձեռքը:

Աղբյուրը՝ operativ.am

Կոմիտասի կյանքից

Կոմիտասն առօրյա կյանքում
«Կոմիտասն ինձ ժամանակակից մարդ էր, տարիներով ապրել ենք Գևորգյան ճեմարանում, նույն հարկի տակ, խոսել, կատակել, ճամփորդել ենք միասին, եղել ենք Եվրոպայում, Ստամբուլում:
Բայց այդ ամենը թվում է ինձ ոչ իրական, իսկական Կոմիտասն ինձ համար հիմա լեգենդ է, հեռավոր առասպել, և նրա կյանքն ու փառապանծ գործը` մի չքնաղ հրաշապատում»:
Ավ. Իսահակյան
 

Ինչպիսի՞ն էր Կոմիտասը առօրյա կյանքում, ի՞նչ նախասիրություններ ուներ…
Կոմիտասի ընկերները նրան գիտական ուսումնասիրությունների, երաժշտական գործեր ստեղծելու ժամանակ հիշում են իբրև խոհուն, ծանր, զուսպ, դասերի, փորձերի ժամանակ` խիստ ու պահանջկոտ, իսկ առօրյա կյանքում, ընկերական շրջապատում` իբրև շատ կենսուրախ, կատակասեր, զվարճախոս, սրախոս, լավատես մի մարդու:
 

Մտերիմների շրջանում
Կոմիտասի ժամանակակիցները պատմում են, որ Վաղարշապատում ակումբներ, ներկայացումներ, հասարակական հանդեսներ չկային. ուսուցչական անձնակազմը սովորություն էր դարձրել շաբաթը գոնե երկու անգամ հավաքվել ընկերներից մեկի տանը՝ ուրախանալու համար: Եվ Կոմիտասն այդ հավաքների ամենաուրախ անդամներից մեկն էր: Այդ ժամանակ նա սովորաբար նարդի էր խաղում ուժեղ խաղացողների հետ: Դրանցից մեկն էլ ճեմարանի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Կարապետ Տերյանն էր: Արվեստաբան Գ. Լևոնյանը պատմում է, որ Կոմիտասը արագ էր խաղում, երկու ձեռքով, իսկ խաղընկերը մաթեմատիկական հաշվարկներ էր անում և դանդաղում: Հաղթելու դեպքում Կոմիտասը խաղակցին ասում էր. «Դե, գնա, բաբայիդ բարև արա», իսկ երբ պարտվում էր, վեր էր թռչում և գնում վազվզելու երեխաների հետ:
Դաշտում խնջույքի ժամանակ Կոմիտասը մի օր լսում է էշի զռոցը. անմիջապես մի թղթի կտոր է վերցնում և սկսում ձայնագրել. նա հանդիմանում է էշին, թե. «Ա՛յ ապուշ, սխալ ես զռում, զռալ էլ չգիտես, այդպես չեն զռա»:
Լեզվաբան Հր. Աճառյանն էլ հիշում է, որ Կոմիտասը տաղանդավոր պարող է եղել: Ճեմարանի մտերմիկ հավաքույթների ժամանակ նրանց խնդրանքով Կոմիտասը կատարել է իր ծննդավայրից սովորած թուրքական պարերը: Ճեմարանի ուսուցիչների մեջ հայտնի ժողովրդական պարող է եղել. պարել է տղամարդկանց խիզախ, խրոխտ, մարտական սուրով պարերից մինչև շինական կանանց պարերը` ձայնի հարազատ ելևէջումներով ու մարմնի ու ձեռքերի նուրբ շարժումներով:
Միաժամանակ նա օժտված էր նաև կատակերգակ դերասանի հատկություններով: Հր. Աճառյանը պատմում է, որ մտերմիկ շրջանում հաճախ երկուսով ներկայացնում էին Հ. Պարոնյանի «Բաղդասար աղբար»-ի այն տեսարանը, երբ ազգային ժողովի անդամները դռնից ներս մտնելիս երկար-բարակ իրար համեցեք էին ձոնում: Հաճախ տեսարանը զարգացնելով՝ նրանք ծաղրանքի բարձրագույն աստիճանի էին հասցնում: Դրանով զվարճացնում էին իրենց ընկերներին, որոնք էլ հաճախ էին խնդրում կրկնել այդ տեսարանը:
 

Աշակերտների հետ
Կոմիտասի աշակերտներից Մելքոն Քրիշչյանը մի հետաքրքիր ու զավեշտական դեպք է պատմում իր ու ուսուցչի` Կոմիտասի մասին: Այս պատմությունն ապացույցն է այն բանի, որ Կոմիտասը, իբրև ուսուցիչ, շատ մտերմիկ հարաբերություններ է ունեցել իր աշակերտների հետ` չխուսափելով անգամ նրանց հետ կատակելուց:
Մելքոնը պատմում է, թե ինչպես ինքը երկար ու խիտ մազեր է պահելիս եղել, ինչը հարուցել է ուսուցչի զայրույթը, և Կոմիտասը նրան շարունակ դիտողություն է արել դրա համար` կես կատակ, կես լուրջ ասելով.
— Զոկլա՛նտ, բաշդ մկրատել տուր, եթե ոչ, ինձ հետ գործ կունենաս:
Եվ քանի որ Կոմիտասն էլ ճաղատ է եղել, աշակերտն անկաշկանդ կատակով պատասխանել է.
— Հա՛յր Սուրբ, դա չունևոր դասակարգի նախանձ է, ուրիշ ոչինչ:
Աշակերտը պատմում է, թե ինչպես մի օր դասարանում գլուխն առած երկու ձեռքերի մեջ` խորասուզված էր ընթերցանության մեջ, երբ նկատեց, թե ինչպես մի փունջ իր մազերից գրկին թափվեց: Այս ամենն ուղեկցվեց ներկաների բարձրաձայն քրքիջով: Երբ Մելքոնը շրջվում է, ետևում կանգնած տեսնում է Կոմիտասին` հաղթական դիրքով: Նա մի ձեռքով մկրատն էր բռնել, մյուսով` հայելին աշակերտի առջև: Մելքոնը խոստովանում է, որ դավադրությունը բավական հաջող էր պատրաստված. սափրիչն էլ պատրաստ սպասում էր, ով, Վարդապետի ձեռքից մկրատն առնելով՝ Մելքոնին սափրչատուն է ուղեկցում:
Ուսուցչի և աշակերտի միջև զավեշտական այս դրվագը սրանով չի ավարտվում: Եվ այս դեպքից մի քանի շաբաթ անց Մելքոնը քայլելիս տեսնում է մի խումբ հավաքված մարդկանց և ծանոթ սարկավագի, ով հիվանդանոցից բամբակ ու ալկոհոլ էր բերել տալիս: Մոտենում և տեսնում է, որ վիրավորը Վարդապետն է` երկու ձեռքերով արյունաթաթախ թաշկինակը գլխին սեղմած: Մելքոնին պատմում են, որ մայթով քայլելիս Վարդապետի գլխին տանիքից սառցի լեզվակ է ընկել` վնասելով գլուխը:
Աշակերտին տեսնելով` Կոմիտասը բացականչել է.
-Ահա՛, Զոկլանտն էլ եկավ, էլ բամբակի, դեղի պետք չկա. վերքս ինքնիրեն կբուժվի:
Աշակերտը, չկորցնելով իրեն, ասում է.
-Աստվա՛ծ տա, Հա՛յր սուրբ: Բայց եթե այն մազերը, որ դուք ձեր ձեռքով իմ գլխից ցած առիք, Աստծո կամոք ձեր գլուխը ծածկած լինեին, այդ վերքն էլ չէիք ունենալ:
Այս խոսքերից հետո անգամ Կոմիտասը չի կարողանում իր ծիծաղը զսպել:
Իր աշակերտների համար սրտացավ Վարդապետը մի ուրիշ անգամ պաշտպանում է Մելքոնին ճեմարանի տեսուչի մոտ, ով ցանկանում էր դուրս թողնել նրան ճեմարանից մի դեպքի առիթով, որի համար, սակայն, Մելքոնը մեղավոր չէր:
 

Ճանապարհի ընկեր
Կոմպոզիտոր, բանահավաք Նիկողայոս Տիգրանյանը հիշում է մի դեպք, երբ Կոմիտասի հետ Լենինականի Չլու գյուղից ոտքով վերադառնալիս տեղատարափ է սկսվում, քայլելը դժվարանում է, և Կոմիտասը իր ուրախ-զվարթ բնավորությամբ ցանկանում է վիճակը մեղմել`երգելով: Եվ հանկարծ գյուղացու երգային ձայնով սկսում է օգնության կանչել հեռվից անցնող կառապանին` խնդրելով մինչև քաղաք հասցնել: Կոմիտասի հրաշալի ձայնի համար սայլապանը համաձայնում է: Ն. Տիգրանյանն ասում է, որ այդ օրը Կոմիտասի երգած գեղջուկ ու ժողովրդական երգերը կարծես մարմին էին առնում իրենց շուրջը: եվ երբ տեղ են հասնում, սայլապանը, համբուրելով Կոմիտասի ձեռքը, ասում է.
— Հազար ափսոս, որ կյանքիս այս երջանիկ օրն այսքան շուտ անցավ:
 

Խրիմյան Հայրիկի պատվերը
Իր բացառիկ դուրեկան ձայնի համար Կոմիտասը արժանացել էր Խրիմյան Հայրիկի համակրանքին և տոնական օրերին Հայրիկը նրան էր վստահել ղեկավարելու խորանի երգեցողությունը` դպրաց դասի և ավետարանների ընթերցումները: Հր. Աճառյանը հիշում է, թե ինչպես մի անգամ` Ս. Գևորգի տոնին, պատարագի ավարտից հետո Հայրիկը Կոմիտասին պատիվ է անում` նրան հրավիրելով սեղանակից դառնալ իրեն: Բայց Կոմիտասն անհետացել էր. այդ օրը բազմաթիվ ուխտավորներ էին հավաքվել Հայաստանի տարբեր շրջաններից և սովորության համաձայն սեղաններ էին բացել. ուրախանում էին` ժողովրդական երգ ու պարի, դհոլ ու զուռնայի ուղեկցությամբ: Ավելի ուշ հայտնվում է Կոմիտասը` ուրախությամբ հայտնելով ընկերներին, որ ձայնագրել է բազմաթիվ ժողովրդական երգեր: Կաթողիկոսի բարկությունը մեղմելու համար ներկայանալով նրան` ծունկի է գալիս և ասում, որ Վեհի ցանկությումբ իր մեղքը կքավի` իր հավաքած երգերից ու պարերգերից կատարելով: Դրանից հետո Խրիմյան Հայրիկը թույլ է տալիս Կոմիտասին պատարագից հետո ազատորեն շրջել և գրառել հայ ժողովրդի երաժշտական գանձերը:

Աղբյուրն այստեղ